前言：本文节选自我司客户【中国民航大学-张婧祎】于【2023年5月】所发表的论文：《T700 碳纤维环氧树脂复合材料层合板雷击损伤特性研究》，仅供交流学习，版权归原创者所有，侵立删。
摘 要
碳纤维增强复合材料（CFRP）因其轻质和高比强度等优异性能，在民航客机领域的应用范围逐渐由次承力结构件向机翼、机身等结构拓展，例如空客 A350 客机的机翼等主要结构均采用了碳纤维增强复合材料。然而，相较于传统的金属材料，碳纤维复合材料整体导电性能较差，在遭受雷击后，雷击直接效应会造成 CFRP中树脂烧蚀、开裂以及纤维断裂，从而影响飞机碳纤维复合材料结构的完整性和可靠性，为民航客机的安全运行带来挑战。
本文主要通过开展雷击试验以及损伤后检测，研究碳纤维环氧树脂复合材料层合板雷击损伤特性，并发展有限元建模方法来进一步揭示碳纤维复合材料雷击损伤机理。本文首先对碳纤维复合材料的导电性能、导热性能及热解性能进行了系统的测试和分析，得到各向异性的电导率、热导率及碳纤维复合材料在不同加热速率下的热解曲线。基于得到的热解试验结果进行计算，确定活化能、反应模型、指前因子等热解动力学参数。在热解动力学基本公式中将温度考虑为时间的函数，通过数学方法对温度积分进行了近似，建立适用于雷击问题非恒定升温速率的 CFRP热解动力学模型，并验证该模型的灵敏度。其次，进行了不同雷击电流峰值下的 CFRP雷击试验，并通过目视检测和无损检测对复合材料雷击后表面损伤形貌和内部损伤特征进行了分析，从而得到不同雷击电流峰值下 CFRP 的损伤形式、损伤分区及损伤过程等特征。最后，基于建立的热解动力学模型，在电-热耦合分析框架中引入热解度，考虑碳纤维复合材料性能随热解度的变化，通过 ABAQUS 和用户自定义子程序建立了 CFRP层合板雷击电-热-热解度耦合分析仿真模型，并对模型进行了评估。研究结果表明，在20kA 及 30kA 电流峰值工况下采用 CFRP 层合板雷击电-热-热解度耦合分析仿真模型得到的损伤预测结果与试验结果具有较高的一致性。通过对雷击电流参数和材料导电、导热参数进行变参分析，发现雷击电流的电荷量与碳纤维复合材料雷击损伤面积具有极强的线性关系，雷击损伤面积随着电导率的增大呈指数减小，而热导率对雷击损伤基本没有影响。
关键词：碳纤维复合材料；雷击损伤；人工雷击试验；热解度；多物理场耦合
第一章 绪论
1.1 研究背景
碳纤维增强复合材料（CFRP）具有轻质、耐腐蚀性能优异、抗疲劳性能卓越以及热膨胀系数较低等多项优点，因此在民航客机领域得到了广泛的应用。波音公司的波音 787 客机以及空客公司的 A350 客机上复合材料用量均超过了 50%。我国自主研发的大型民用客机 C919 也在其设计中充分考虑了 CFRP 的应用，复合材料用量约占全机12%[1]。未来中俄联合研制的宽体客机 CR929将进一步拓展复合材料在机身结构中的应用，复合材料用量预计将超过 50%[2]。碳纤维增强复合材料在飞机尾翼部位及机翼活动面等次要结构上均有应用，随着技术的发展，目前新一代的飞机在主要结构也使用了碳纤维复合材料，例如 A350-900 飞机的机翼和油箱都采用了 CFRP 复合材料。这些实践证明了 CFRP 复合材料在民航客机中的优越性能和广泛应用前景，但 CFRP 复合材料的应用也为民航客机的安全运行带来挑战。与金属材料相比，碳纤维复合材料（CFRP）中基体树脂作为一种绝缘体，导致整体导电性较差。大部分碳纤维复合材料层合板的电阻率约为 6x10⁻5 Ω.m，铝的电阻率为 2.8x10⁻8 Ω.m ，相差三个数量级。雷击产生的电流在流经碳纤维复合材料时，电阻加热会使温度急剧上升，造成树脂热解和纤维损坏，从而影响飞机上复合材料结构的完整性和可靠性。
美国航空部门的研究表明[3]，在 1950 到 1975 年间，飞机发生雷击的平均频率是每3000 个小时一次。2023 年 3 月 1 日 17:09，汉莎航空 469 号航班从美国起飞后，在田纳西州上空被一道闪电击中，机上的自动化电子设备短暂失灵，客机连同内部的乘客极速下坠约 300m。2021 年 9 月 25 日，俄罗斯 Azur Air 航空公司一架载 175 人的波音 737-800 客机在暴风雨中遭闪电击中骤降数百英尺，下坠大约 4 秒后开始爬升，40 分钟后紧急降落。2007 年，国航 CA4174 航班起飞后，飞机爬升至 1100 英尺到 1500 英尺之间的高度时，前部雷达罩突然受到雷击，造成雷达故障。为保障飞行安全，机上人员立即请求返航。经过测量，飞机前端雷达罩雷击损伤面积约为 50cm×50cm。种种航空事故再次印证了碳纤维复合材料的雷击损伤问题不容忽视。
雷击对飞机造成的影响分为直接效应和间接效应[3]，直接效应一般是指由于雷电电弧的附着及伴随雷电流的高压冲击波和磁力所造成的燃烧、熔蚀、爆炸、汽化和结构畸变等效应；间接效应是雷击放电在电气和电子设备中引起的过电压和过电流所造成的设备损坏或干扰。雷击直接效应会威胁复合材料飞机结构的安全和寿命，雷击后飞机结构强度和刚度会大大降低，如果闪电作为一种点火源引燃燃油箱，将会导致灾难性后果。针对飞机的闪电防护，我国有如下的适航条款规定[4]：CCAR 25.581 条款要求飞机必须具有防止闪电引起的灾难性后果的保护措施，对于碳纤维复合材料，需要表明组件的设计可以使雷击的后果减至最小，或者表明具有分流措施可以将电流分流而不致危及飞机，例如导流条等措施；CCAR 25.954条款要求燃油系统的设计布局可以防止飞机由于雷击而导致燃油蒸汽点燃；CCAR 25.981a(3)条款要求防止由于燃油箱内部或者临界部位的单点故障、潜在故障和组合故障导致形成点火源，同时验证组合失效的发生概率为极不可能。由于闪电防护的三重冗余设计难以实现，最新的 FAR 25-146 修正案[5]针对 FAR 25.954 和 FAR 25.981 条款做出了相应调整。其中，闪电作为一种点火源从 FAR 25.981 条款中移除，并被纳入 FAR 25.954 条款，要求由于雷击发生灾难性的燃油蒸汽点燃的概率是极不可能的。
根据适航条款要求，目前工业界主要采用雷击试验作为飞机复合材料结构闪电防护性能验证的手段。该法重点关注雷击时防护措施对复合材料的防护效果，缺乏机理性的研究，且成本高昂。因此，本研究旨在探究碳纤维复合材料在雷击过程中的损伤特性，研究其雷击损伤机理和仿真建模方法，从而为复合材料飞机闪电防护设计、验证提供参考。
1.2 国内外研究现状
针对飞机雷击防护，美国汽车工程师协会（SAE）制定的标准 SAE ARP 5412A[6]给出了适用于雷击直接效应评估的理想化标准闪电环境波形，分为 A、B、C、D 四个分量，如图 1-1 所示。A 型分量和 D 型分量上升时间较快，持续时间短，电流幅值较大。B 型分量和 C 型分量相对而言幅值较低，但是持续时间长。C 型分量电流波形一般为矩形波，其幅值在 200~800A 之间。一般采用电流峰值 Ipeak 和时间参数t1 t2来描述某个电流波形。雷击电流两个重要参数电荷量 Q 和作用积分 I 定义如下：
其中，i 表示电流加载期间的瞬态电流；Q 表示电荷量；作用积分 I 表示与总电能成比例的参数。
图1-1 SAE 提出的雷电流分量波形
Fig. 1-1 Waveform of lightning current component proposed by SAE
目前，碳纤维复合材料雷击损伤的学术研究进展可以分为试验和仿真两个方向。试验方面，研究人员对不同类型碳纤维复合材料层合板，包括带紧固件和防护/改性处理的碳纤维复合材料层合板进行人工雷击试验和剩余强度试验，以探究碳纤维复合材料受雷击过程、损伤表现形式以及影响雷击损伤的因素（如材料性能或雷电流参数）等。仿真方面主要采用电-热耦合、电-热-力耦合以及电-热-热解度耦合等多场耦合的方法建立复合材料层合板雷击损伤有限元模型，通过建模仿真进一步揭示碳纤维复合材料雷击损伤的机理。
1.2.1 复合材料雷击试验研究进展
Hirano 等[7]对 IM600/133 碳纤维复合材料层合板进行人工雷击试验，通过目视检测和超声波检测等方法评估雷击损伤，分析了雷电流参数和试样尺寸对复合材料雷击损伤的影响。雷击试验表明：复合材料的损伤模式主要为纤维断裂、树脂劣化和内部分层三种模式，如图 1-2 所示。纤维断裂是由于电离通道超音速膨胀产生的冲击波造成，树脂劣化是由于空气的绝缘击穿和电阻加热导致，分层是由于基体燃烧和热解在层间产生内爆所致。试验件的尺寸和厚度对雷击损伤影响不大；纤维损伤面积和最大损伤深度与雷电流峰值呈正相关，树脂损伤面积与雷电流电荷量 Q 呈正相关，分层面积与雷电流的作用积分呈正相关。
图1-2 碳纤维复合材料三种失效模式
Fig. 1-2 Three failure modes of carbon fiber composites
Feraboli 等[8]对 T700S/2510 复合材料层合板进行雷击试验和低速冲击试验，将雷击与机械冲击的能量划分为不同的等级，以类似于机械冲击损伤的方式评估雷击损伤对复合材料结构的危害。对比两种试验结果发现：同等威胁等级的机械冲击造成的损伤面积比雷击造成的损伤面积大，且机械冲击后试件的剩余压缩强度比雷击后的试件剩余压缩强度低。但是这种按照威胁等级比较机械冲击和雷击的方法是否适用于所有情况需要进一步研究。另一方面，通过这篇文章也证明了除了热效应，雷击造成的机械冲击也是仿真中一个重要考虑因素，因为机械冲击会对复合材料的剩余压缩强度产生很大影响。
Dong 等[9]开展了组合雷电流波形分量 D 和 C 下的人工雷击试验，研究了不同雷电流分量波形对碳纤维增强复合材料(CFRP)层合板的损伤影响。结果表明：分量 D 造成的损伤倾向于椭圆形，椭圆的长轴与表面纤维方向平行，而分量 C 造成的损伤为圆形，与 CFRP 的铺层方向无关；电流分量 D 控制了层合板面内损伤面积，而连续的电流分量 C 增加了层合板损伤深度。
Ben 等[10]为了研究 CFRP 在雷击下的损伤机理，进行人工雷击试验，利用高速摄像机和红外热成像技术观察了雷击过程及其热解过程，通过对雷电过程和损伤模式的分析，阐明了碳纤维复合材料的损伤行为。作者将雷击损伤分为纤维断裂、分层、纤维升华和树脂分解，分层是由于热解气体引起的膨胀压力造成的，主要取决于界面上方层的纤维方向；纤维升华和树脂分解是由于焦耳热造成的。
Li 等[11]通过雷击试验研究了两种铺层顺序的碳编织织物/环氧树脂层合板雷击损伤，通过目测、图像处理、超声波扫描和扫描电镜等方法分析了雷击损伤特征，然后研究了雷击后试样的力学性能。结果表明，随着雷击的加剧，树脂热解区域主要沿纬向扩大，而分层区域沿经向和纬向均匀延伸；雷击造成的热-机械效应会严重破坏树脂/纤维界面粘合；机械测试进一步表明，铺层顺序显著影响雷击损伤。
Kamran 等[12]通过碳纤维复合材料在不同尺寸的放电电极和不同配置的接地电极下的雷击试验，表明电极尺寸和接地电极配置会影响雷击试验结果，损伤随着电极直径的减小而增加，接地电极边缘没有电绝缘的情况比用电绝缘的情况导致的样品损伤要低得多。这篇文章为复合材料雷击试验的雷击电极和接地电极设计提供了依据。
Feraboli 等[13]通过对带紧固件和不带紧固件的复合材料进行雷击试验表明：对于10kA 雷击，带紧固件的 CFRP 损坏区域仅出现在紧固件的周围，比原始试件的损伤面积小，作者认为当电流峰值较小时，紧固件可以吸收一部分能量，因此带紧固件的CFRP损伤区域较小。然而，当峰值电流超过 10kA，带紧固件的 CFRP无论是损伤面积还是损伤深度都比不带紧固件的是试验件大得多，作者认为当峰值电流较大时，紧固件会放大雷击对复合材料的损伤。通过对雷击后的复合材料的剩余强度测试表明：拉伸和压缩剩余强度随电流强度呈相对线性的下降趋势；不带紧固件的复合材料剩余强度变化不大，而带紧固件的复合材料剩余强度降低。
Guo 等[14]通过雷击试验和三点弯试验，研究了两种不同面积重量镀镍碳纤维无纺布罩（Ni-CFNVs）对 2 区（飞机闪电分区）中碳纤维复合结构的雷击保护效果。试验表明：Ni-CFNs 涂层有效抑制了雷击造成的碳纤维复合材料的大部分纤维损伤，且 NiCFNVs 显著提高了复合材料层合板的剩余强度和模量。本文主要侧重于研究防雷击涂层 Ni-CFNVs 对雷击损伤的影响。
Yamashita 等[15]主要研究了热塑性树脂和薄层预处理剂对连续和不连续 CFRP 的雷击损伤特性和剩余力学性能的影响。进行了模拟雷击试验和无损检测，观测了这些材料的内部和表面损伤。随后通过四点弯试验来评估其剩余力学性能，重点关注了雷击后材料的弯曲性能，通过试验发现应用薄层预浸料使得复合材料的弯曲性能得到了改善。
Kumar 等[16]通过在复合材料中加入多壁碳纳米管和 Buck Paper 来提高碳纤维复合材料面内和厚度方向的导电率，试验证实加入了多壁碳纳米管和 BP 的复合材料可以起到抵抗雷击的作用，但是通过剩余强度测试，观察到含有 BP 的 CFRP 层压板的力学性能降低。
Guo 等[17]通过在复合材料表面增加一种新型的金属箔，来抵抗雷击对复合材料的破坏。这种新型金属箔的各向异性不同于之前所有防雷击金属涂层、网格的各向同性。
试验证实这种金属箔可以起到抵抗雷击的作用，如果有针对性的被用在飞机的不同雷击区域，可能会起到很好的防雷击效果。
1.2.2 复合材料雷击仿真研究进展
Ogasawara 等[18]首次采用 ABAQUS 中的电热耦合方法建立了碳纤维增强复合材料(CFRP)雷击有限元模型，通过分析复合材料的温度分布得到雷击损伤区域。研究表明：雷电流产生的焦耳热是造成复合材料雷击损伤的重要因素。这篇文章是后续学者研究复合材料雷击仿真建模方法的基础，作者在判定复合材料损伤区域时仅考虑了温度，忽略了可能影响雷击损伤的其他因素。仿真模型中一个重要的假设是电导率在分解温度到升华温度之间随温度呈线性变化，使得温度和电势在正常范围内。
卢翔等[19-22]在 Ogasawara 的基础上，采用有限元软件 ABAQUS，通过改变参数或增加铝涂层进行了仿真分析。作者首先考虑了温度引起材料的性能变化[19]，通过改变材料的温度相关的电热参数，研究了不同电流参数，不同材料参数对仿真结果的影响，验证了此模型的正确性。结果表明峰值越高的雷击电流导致的损伤面积和损伤深度越大，复合材料的电导率、比热、密度是影响热烧蚀损伤的重要因素。作者在原有热电耦合的基础上考虑了力学特性，通过热电耦合分析结果结合 Hashin 三维失效准则[20]，分析了雷击损伤的力学特性。结果表明，雷击产生的高温导致层合板出现较大的热膨胀应力，进而导致层合板内部产生各种力学损伤，即基体开裂、分层及纤维断裂。此外，作者建立了全喷铝和局部喷铝的雷击模型[21]，研究了不同峰值电流、不同组合波形和不同铝涂层厚度对雷击损伤的影响[22]，表明铝涂层可对复合材料产生良好的防护效果。Wang等[23]采用热-电-结构耦合分析和单元删除的方法，利用仿真软件 ANSYS研究了碳纤维/环氧复合材料层合板在雷击作用下的烧蚀损伤特性，以及材料性能对烧蚀效果的影响。表明随着电导率和比热的增加，闪电的平均温度、烧蚀面积、烧蚀体积和烧蚀宽度等烧蚀效应减小；而热导率对复合材料层合板的雷电烧蚀效应影响不大。同时，利用 Hashin 准则对复合材料层合板雷击烧蚀后的剩余强度进行了预测，结果表明复合材料层合板的剩余强度随着峰值电流或 T1/T2 的增加而降低。在此基础上，Wang 等[24]采用试验和数值模拟相结合的方法对飞机复合材料层合板雷击后的力学性能进行了预测和验证。对哈辛准则、最大应力准则和 TSERPES 准则等渐进损伤分析方法进行比较。研究表明：复合材料受压的失效模式包括纤维断裂、基体开裂和分层，固定端的应力集中是导致纤维断裂和基体沿纤维方向开裂的主要原因，而雷击损伤区域的应力差是导致复合材料层合板分层的主要原因；采用哈辛准则的百分比误差相对较小。Wang 等[25]进一步研究了带防护系统的雷击损伤，分别对无保护、全喷铝层、局部喷铝层和紧固件头部玻璃布喷铝试验件进行雷击试验和仿真，结果表明：与基准试件相比，几种防护系统均能显著降低复合材料的烧蚀损伤；全喷铝试样的烧蚀损伤区域呈圆形，局部喷铝试样的烧蚀损伤区域主要沿铝层宽度方向分布；全喷铝保护的试件比局部喷铝保护的试件抗雷击性能更好；玻璃布喷铝试件与全喷铝和局部喷铝试件相比，纤维损伤面积和最大损伤厚度减小，因为玻璃布可以起到很好的隔离电流的作用。
当峰值电流较大时，会有一部分电弧附着在无铝涂层的复合材料层板上，可能会造成试验误差。
Dong 等[26,27]在热-电耦合数值分析的基础上，引入树脂热解度的数值计算，进行电-热-热解紧密耦合分析。雷击过程中主要三个来源的复杂耦合关系:(1)生成的内部热量是电流的函数，(2)每个单元树脂分解的程度是热和反应动力学的结果，(3)电导率和热导率依赖于热解程度。结果表明，树脂热解度模型轮廓与电-热耦合模型类似，材料性质依赖于热解程度的实现使得材料损伤程度的估计比以前更准确。采用热解度预测的雷击损伤面积比试验结果小，可能是还需要考虑雷击造成的热应力损伤和冲击波损伤。除此之外，作者采用有限元分析建立了雷击产生的电弧通道的数学模型，将电弧通道的电流密度 J(r,t)和热通量 Q(r,t)应用于 CFRP 的整个顶层表面，而不是应用于顶层表面的中心区域，结果与试验数据吻合较好。
为了对比热解度场模型和温度场模型，Dong 等[28]分别采用温度依赖模型和热解依赖模型评估复合材料雷击面内损伤和深度损伤。结果表明，温度场预测的损伤面积更加准确，热解度场预测的损伤深度更加准确，因此温度模型适用于评估 CFRP雷击的面内损伤，而热解模型适用于评估雷击深度损伤。
在此基础上，Dong 等[29]研究了雷电流波形参数和碳纤维复合材料热/电性能对雷击损伤的影响，并研究镀镍多壁碳纳米管(Ni-MWCNTs)夹层对碳纤维复合材料闪电防护有效性的影响[30]。结果表明，雷击损伤体积与作用积分呈强对数关系；在相同的电流参数下，电导率对损伤程度的影响比热导率更明显；随着电导率的增加，损伤体积减小。电改性树脂夹层显著提高了 CFRP层合板的抗雷击损伤能力，通过添加更多的改性夹层，可以获得更好的防雷击效果。
碳纤维复合材料雷击损伤的过程是十分复杂的，涉及到电、热、力、化多个方面，因此明确碳纤维复合材料的损伤机理一直是一个难点。通过雷击试验虽然可以明确CFRP 雷击损伤特性，以及不同参数如雷电流参数等对雷击损伤的影响，但是雷击是瞬态过程，目前尚无可行的试验方法可用于明确闪电击中瞬间对复合材料造成的损伤。
碳纤维复合材料雷击损伤仿真与试验结果还存在很大误差，已有的电-热耦合、电-热-热解度耦合仿真模型中主要考虑焦耳热造成的碳纤维复合材料损伤，还有一些因素如高温等离子体快速膨胀产生的冲击、树脂热解产生的高压气体造成的层内爆炸、热应力、电磁力等很难在仿真模型中体现。除此之外，目前的仿真大多采用温度场来判断雷击后复合材料损伤的区域，忽略材料的起始热解温度会随升温速率变化这一特性。
综上所述，需要通过雷击试验进行研究，以明确遭受雷击后的碳纤维复合材料层合板损伤形貌和损伤分区特征。同时，在仿真模型中考虑多种雷击过程中的物理或化学因素，例如电、热、热解度、力等因素，建立碳纤维复合材料层合板雷击多物理场耦合的仿真分析模型，以揭示不同因素对雷击损伤的影响规律。通过这种多角度的研究方法，能够更好地了解碳纤维复合材料雷击损伤特性，发展一种更为准确的复合材料雷击仿真建模方法，从而为复合材料飞机闪电防护设计、验证提供参考。
1.3 本文主要研究内容及创新点
1.3.1 研究内容
本文旨在通过试验和仿真明确碳纤维复合材料雷击损伤特性，为该领域的深入研究提供理论基础和试验依据。首先，通过试验对碳纤维复合材料的导热、导电和热解性能进行分析，基于热解试验数据建立碳纤维复合材料层合板在非恒定升温速率下的热解动力学模型。其次，通过雷击试验明确碳纤维复合材料层合板雷击表面和内部的损伤形貌和损伤特点。最终，建立碳纤维复合材料层合板雷击电-热-热解度耦合仿真分析模型，揭示不同因素对雷击损伤的影响规律，从而为复合材料闪电防护设计分析及适航验证提供依据。本文主要研究了以下几个方面：
（1）碳纤维复合材料导热、导电和热解性能分析
测定碳纤维复合材料层合板的电导率、热扩散系数、比热容和热解性能。首先得到三个方向（厚度方向、纤维方向和垂直于纤维方向）的电导率。其次根据测得的热扩散系数和比热容推导出碳纤维复合材料热导率，并确认适用于碳纤维雷击问题的温度相关材料参数。最后得到碳纤维复合材料的热解性能曲线。
（2）非恒定升温速率下的碳纤维复合材料热解动力学模型及求解算法研究为了研究复合材料在雷击电流下的热降解现象，引入热解度概念。对碳纤维复合材料的热解曲线进行分析，通过不同方法得到描述碳纤维复合材料热解过程的动力学参数，推导出非恒定升温速率下的碳纤维复合材料热解动力学模型，结合商业有限元
软件实现雷击过程中对复合材料热解度的计算。
（3）碳纤维复合材料层合板雷击试验研究
开展不同电流峰值下的人工雷击试验，分析碳纤维复合材料雷击过程和损伤因素。其次对雷击后的碳纤维复合材料层合板进行无损检测，观测不同电流峰值下的复合材料雷击损伤形貌，分析碳纤维复合材料雷击损伤特性。
（4）碳纤维复合材料层合板雷击损伤仿真建模分析
建立碳纤维复合材料层合板雷击电-热-热解度耦合有限元模型。解决雷击仿真方法中的关键问题，包括多场耦合中热解度场子程序的编写、材料性能退化等。将仿真结果与雷击试验结果进行对比，确认材料模型与建模方法的准确性。基于此有限元模型，考虑复合材料雷电流峰值、电荷量、作用积分和材料导电导热参数对于复合材料雷击损伤的影响规律，揭示复合材料雷击损伤机理，为复合材料飞机闪电防护设计及验证提供参考。
1.3.2 创新点
本文创新点如下：
建立了非恒定升温速率下的热解动力学模型，并将此模型通过子程序引入有限元软件 ABAQUS，实现碳纤维复合材料雷击电-热-热解度耦合计算。在雷击过程中，焦耳热的产生会引起温度的巨大变化，因此采用恒定升温速率模型无法解决雷击非恒定升温速率的问题，可能会导致仿真结果与真实雷击试验结果存在误差，从而限制了仿真结果的精度。本文将建立非恒定升温速率下的热解动力学模型，并结合有限元软件进行计算，得到适用于雷击变升温速率加载过程下复合材料的热解度场，对于碳纤维复合材料雷击仿真分析具有创新意义。
第二章 碳纤维环氧树脂复合材料基础热电性能分析
2.1 引言
复合材料的导电性能和导热性能会对其遭受雷击时的损伤程度产生影响。由于金属材料导电性能优越，能够有效传导电流，不会引发材料严重损伤。然而，碳纤维环氧树脂复合材料中由于基体树脂绝缘，导致整体导电性能较差。此外，由于碳纤维环氧树脂复合材料的特性，材料参数呈现正交各向异性。因此，准确获得碳纤维复合材料的各向异性导电、导热参数对于雷击损伤的研究、预测以及仿真模拟至关重要。当雷击电流流经复合材料时，产生的焦耳热会瞬间升高材料温度，导致碳纤维环氧树脂复合材料的树脂基体发生热解，从而使材料失效，材料性能也会随之发生变化。因此，探究碳纤维复合材料的热解动力学对于深入研究复合材料雷击损伤至关重要。
本章重点研究了碳纤维环氧树脂复合材料的导电、导热性能及热解性能，包括测试方法和结果分析，最终得到了碳纤维环氧树脂复合材料的电导率、比热容、热扩散系数、导热系数及材料的热解曲线。这些参数和曲线为后续的碳纤维复合材料雷击损伤仿真模型提供了输入参数，并且通过以上导电、导热性能参数可以初步判断雷击电流和热量在复合材料内部的传导特性。
2.2 导电性能测试
电导率是衡量材料传输电流能力强弱重要物理指标，CFRP 复合材料的电导率是影响其雷击损伤的一个重要因素。复合材料中的增强体碳纤维是电的良导体，而基体树脂则是绝缘体，材料整体的电导率由这两者共同决定。此外，由于 CFRP的铺层结构，使得整体材料电导率呈现出很强的各向异性，因此需要测量不同方向的材料电导率。然而，CFRP 复合材料的制造和加工过程使得个体分散性增加，从而导致材料整体各向异性电导率的测量成为一个难点。
电导率测试方法包括两探针法、四探针法和六探针法[31]，如图 2-1所示。六探针法对试样打磨损伤较大，且电极之间互相干扰，因此大多选择两探针法或四探针法。两探针法电极配置简单，当接触电极可忽略时，可采用两探针法进行测量。四探针法可以消除接触电阻的影响，比两探针法更为准确。在确定合适的试验方法前，需要提前估计待测试验件的电阻。根据碳纤维复合材料的各向异性特点，考虑到复合材料沿纤维方向的电阻较小，接触电阻可能会对测量结果造成较大误差，因此本文采用四探针法对碳纤维复合材料的电导率进行测量。
图2-1 电导率测试方法[31]
Fig. 2-1 Conductivity test method
2.2.1 试验件设计
本文选用 T700 碳纤维环氧树脂复合材料作为研究对象，基体为双酚 A 型环氧树脂，增强体为 T700 碳纤维，预浸料为 USN15000，采用预浸料剪裁—铺叠—热压罐固化—机械加工等工艺制备。为降低测试误差，本研究设计了三种不同尺寸的碳纤维复合材料电导率测试试样，其设计尺寸及铺层顺序详见表 2.1。其中纵向和横向电导率测试试样截面为 9.6mm×6mm，具有 50mm、75mm、100mm 三种长度尺寸。厚度方向电导率测试试样截面为 9.6mm×6mm，长度为 6mm。每一种长度的试样数量为 6 个。
表2.1 碳纤维复合材料电导率测试试样的设计尺寸和铺层顺序
Tab. 2.1 Design dimensions and lay-up sequence of carbon fiber composite conductivity test specimens
2.2.2 试验件预处理
由于复合材料中碳纤维和基体树脂的电导率数量级相差巨大，因此在测量过程中，试样两端与电极接触的纤维数量会很大程度影响测量结果。为确保试验过程中试样端面纤维能够完全与电极接触，需要进行端面打磨抛光处理以减少端面树脂对纤维的遮盖和包裹[32]，使碳纤维端面完全显露，保证试验结果的准确性和可靠性。参照 ASTM C611-98 标准[33]进行试验件的预处理。首先用 1000 目的砂纸对试验件端面进行粗抛光，然后采用 P-2T 试样抛光机进行精细抛光，如图 2-2 所示。将湿润的黑色抛光布粘贴在抛光盘上，确定抛光布表层平整无皱褶，盖上防护罩卡紧。将电源接通，打开开关键，电机运行，就可以开展抛光工作。打开开关后，手持试验件垂直于抛光布进行端面的抛光，抛光过程中需要在抛光布上加适量的水，防止纤维碎屑飞出。抛光结束后关闭开关键，断开电源。抛光过程中应该注意试验件端面与抛光布保持平行，且施加压力不宜过大，防止织物或试验件损伤。
图2-2 P-2T 试样抛光机
Fig. 2-2 P-2T specimen polishing machine
抛光结束后用酒精棉擦拭试验件，去除试验件表面纤维碎屑、织物碎屑和一些杂质。利用电热鼓风干燥箱对试验件进行干燥处理。然后将试样放置在托盘上，放入电热鼓风干燥箱，在 110±2℃下干燥处理 2 小时，如图 2-3 所示。对干燥后的试样两端进行涂覆导电银胶处理，固化 2 小时左右。固化结束后在距离试验件两端 5mm 处贴覆铜箔条，处理后的试验件如图 2-4 所示。处理后的试验件冷却至室温后装进密封袋保存。
图2-3 干燥处理
Fig. 2-3 Drying treatment
图2-4 经处理后的试验件
Fig. 2-4 Test pieces after treatment
2.2.3 测试过程
试验过程需要使用一种夹具夹持，这种夹具需要具备长度可调节的特点，从试样两端施加一定的力固定试样，同时保证试样两端和电极接触充分。设计了如图 2-5 所示的长度可调节的碳纤维复合材料电阻率测量夹具，由滑台、滑块、橡胶块、左右挡板和调节螺杆组成。橡胶块是为了保证试验件两端能够充分与电极接触，同时提供软性约束，保证施加的力不会对试验件造成损伤。使用时需要根据所用试验件长度，通过旋转两端的螺杆来调节可用长度。最大可用长度为 120mm。试验件截面尺寸不得超过25×30mm，试验时注意夹持力不宜过大，避免引起试验件的压缩损坏。
图2-5 碳纤维复合材料电导率测量夹具
Fig. 2-5 CFRP conductivity measurement fixture
CFRP 复合材料由于加工工艺等因素具有材料性质分散性较大的特点，且接触电阻会对测试结果造成一定误差，因此本文采用四探针法来测量不同长度复合材料试样的电阻，根据电阻率公式(2.1)，通过拟合试样电阻与面积的乘积关于试样长度的线性关系，得到试样的电阻率和电导率。
试验采用 MW MPS-3303（精度为 0.1A）模拟电源提供直流电流，采用 RIGOL DM3058E（精度为 0.001mV）数字万用表测量试验件电压，采用 RIGOL DM3068（精度为 0.001mA）数字万用表测量电流。
图2-6 试验设备
Fig. 2-6 Test equipment
图2-7 仪器校准
Fig. 2-7 Calibration of the instrument
首先将阻值为1欧姆，精度为万分之一欧姆的标准电阻作为被测试样接入电路，由直流电源引入 0.1A 电流施加到标准电阻上。采用数字万用表测量标准电阻的电压值和电流值分别为 107.477mV 和 107.531mA，从而计算出电阻值为 0.999 欧姆，电阻值和标准电阻的误差在可接受的误差范围 1%以内，因此可以采用此装置进行 CFRP 电导率测量试验。然后分别对处理过的 0°、90°和厚度方向的试验件进行测量，测量流程按照ASTM C611-98 进行[33]。将试验件放置在专用夹具上，旋转螺杆控制橡胶滑块夹紧试验件，应注意夹紧程度不宜过大。由于 0°试验件的电流电压变化对压力比较敏感，因此只需调节滑块使得电流电压值不再明显变化即可。利用四探针法进行测量，首先在试样两端连接电流导线，通过电流源给定合适的直流电流；然后在靠近试样两端的铜箔处连接电压导线，测量电压；待数据相对稳定后，测量4次电流电压值并记录读数；反转电流方向，再测量4次电流电压值并记录读数；调整试验件装夹方向，再进行正向和反向电流的测量各 4 次，记录读数。
2.2.4 试验结果分析
2.2.4.1 纤维方向电导率
通过测量 0°试样的纤维方向电阻，拟合得到试样纤维方向电阻与面积乘积和试样有效长度的关系，如图 2-8 所示。
图2-8 试样纤维方向电阻与面积乘积-试样长度的拟合
Fig. 2-8 Fitting of specimen fiber direction resistance and area product - specimen length
经拟合得到直线的斜率为9.7836×10-5，即试样的电阻率为9.7836×10-1Ω·m。则根据公式（2.2），计算得到试样的纤维方向电导率为1.022×10S·m-1。
表2.2 纤维方向电阻与面积乘积-试样长度的拟合结果
Tab. 2.2 Fitting results for the product of fiber direction resistance and area - specimen length
2.2.4.2 垂直纤维方向和厚度方向电导率
通过测量 90°试样的垂直纤维方向电阻，拟合得到试样垂直纤维方向电阻与面积乘积和试样有效长度的关系，如图 2-9 所示。由于 75mm 长度的试样测试结果偏离明显，不符合实际情况，因此舍去了 75mm 长度试样的数据。
图2-9 试样垂直纤维方向电阻与面积乘积-试样长度的拟合
Fig. 2-9 Fitting of specimen vertical fiber direction resistance and area product - specimen length
经拟合得到直线的斜率为11.3682，即试样的垂直纤维电阻率为11.3682Ω·m。则根据公式（2.2），计算得到试样的垂直纤维方向电导率为0.0878S·m-1。
由于厚度方向只有一种长度，因此通过平均计算得到试样厚度方向的电阻率为102.0078Ω·m，试样厚度方向的电导率为0.0098S·m-1。
表2.3 垂直纤维方向电阻与面积乘积-试样长度的拟合结果
Tab. 2.3 Fitting results for the product of resistance and area in vertical fiber direction - specimen length
2.3 导热性能测试
2.3.1 热扩散系数
热扩散系数是描述物质传递温差能力的重要参数，其对于表征物质传热性能的能力比导热系数更为准确。随着热扩散系数的增大，物质传热时温差的减小速度也越快。利用激光闪射法（Netzsch LFA 467 HyperFlash），参考 ASTM E-1461 试验标准[34]，对T700 碳纤维环氧树脂复合材料在纤维方向、垂直纤维方向和厚度方向上的热扩散系数进行了测量。该试验的测试温度范围为 298.15K~1373.15K。面内纤维方向和垂直纤维方向的试样尺寸为 1×10×9.6mm，铺层为[0]64；厚度方向试样的尺寸为 10×10×0.9mm，铺层为[0]6。三个方向的热扩散系数测量结果如图 2-10 所示，0°纤维方向的试样由于试验中在873.15K 前热解完成，因此缺失高温数据。0°纤维方向的热扩散系数远高于其他两个方向，说明碳纤维复合材料的热量主要依靠碳纤维进行传导。90°垂直纤维方向和厚度方向的热扩散系数基本一致。碳纤维复合材料的三个方向的热扩散系数在273.15K~573.15K 之间均随温度呈现线性递减趋势，0°纤维方向的下降趋势更为明显。
在温度达到 573.15K后，碳纤维复合材料开始出现不同程度的热解现象，其热扩散系数呈现出增长趋势。这种现象是由于基体树脂在高温下发生热解，导致碳纤维暴露，而碳纤维作为热的良导体会增加整体材料的热扩散系数。表 2.4 中给出了 298.15K 室温下原始材料的三个方向的热扩散系数。
图2-10 碳纤维复合材料三个方向的热扩散系数
Fig. 2-10 Thermal diffusion coefficients of carbon fiber composites in three directions 表2.4 室温下碳纤维复合材料三个方向的热扩散系数
Tab. 2.4 Thermal diffusion coefficients of carbon fiber composites in three directions at room temperature
2.3.2 比热容
采用 NETZSCH STA 449 F3 设备，在氮气气氛下测量 T700 碳纤维环氧树脂复合材料比热容，以 10K/min 的加热速率升温至 368.15K。试验件尺寸为 4×4×0.9mm，铺层为[0]6，重量约为 21mg。试验结果如图 2-11 所示，在氮气气氛环境下，观察到随着温度升高，原始材料比热容增大的情况。这说明，相同质量的原始材料在越高温环境下，升高自身温度更难，所需热量更高。在 273.15K 到 368.15K 范围内，碳纤维复合材料的比热容随温度呈线性变化，比热容与温度之间的线性拟合方程为方程(2.3)，相关系数为 0.9964。室温 298.15K 下的比热容为0.91 J/(g·K)
图2-11 碳纤维复合材料的比热容
Fig. 2-11 Specific heat capacity of carbon fiber composites
2.3.3 热导率
热导率是一种反映物质传递热能力的物理量，它表示单位时间内物质经过单位导热面积所传递的热量。导热系数越大，表明物质传递热的能力越强。本文中考虑材料密度为一恒定值 1.55g/cm3。基于公式(2.4)计算 T700 碳纤维复合材料面内及厚度方向的热导率：
经计算，室温 298.15K下，氮气气氛中的碳纤维复合材料在三个方向上的热导率数据如表 2.5 所示。0°纤维方向的热导率数量级是其他两个方向的 10 倍，说明热量主要沿纤维方向进行传导，同时也表明了碳纤维复合材料的热导率具有明显的各向异性。
表2.5 室温氮气下碳纤维复合材料三个方向的热导率
Tab. 2.5 Thermal conductivity of CFRP in three directions under N2 at room temperature
2.4 热解性能测试
2.4.1 试验材料与方法
本文选用 T700 碳纤维环氧树脂复合材料作为研究对象，基体为双酚 A 型环氧树脂，采用单向碳纤维/环氧树脂预浸料 USN15000 制备，试验件铺层为[0]6。
T700 碳纤维环氧树脂复合材料热重试验采用 TG 热分析仪（STA 449F3 Jupiter）进行。分别在 10、20、30 和 40 K/min 的加热速率下，将试样温度从 308.15K 升高到1473.15K。热重试验在氮气气氛中进行，吹扫气体流速为 60 ml/min，保护气体流速为20 ml/min，可以确保试样被氮气包围。
2.4.2 试验结果
图 2-12 为 CFRP 试样在不同加热速率下的热重（TG）和微商热重（DTG）曲线。根据试验结果，CFRP在约 500K时开始热解，不同加热速率下的热解率峰值在 650K至750K 范围内。随着加热速率的增加，热解曲线和热解率的峰值都像高温区域移动，这表明加热速率影响材料的热解起始和结束温度。DTG图像仅呈现单一峰值，说明 CFRP热解过程可被视为单步反应。尽管 CFRP材料的热解过程十分复杂，包括多个反应步骤，但由于这些步骤的相互重叠，最终仅表现为单一峰值。在下一章中也会对这个问题进行进一步的研究。
图2-12 碳纤维复合材料在 N2环境中不同加热速率下的 TG 曲线 插图：相应的 DTG 曲线
Fig. 2-12 TG curves of CFRP composites under different heating rates in N2 environment Inset: corresponding DTG curves
2.5 小结
本章对碳纤维环氧树脂复合材料的导电、导热及热解性能进行了分析，得到了碳纤维复合材料各向异性的导电和导热参数。首先设计了一种用于测量试样电阻率的长度可调节的夹具，通过四探针法对CFRP试样的电阻率进行测量，计算得到室温下试样的纤维方向电导率为1.022x10S·m-1，垂直纤维方向电导率为0.0878S·m-1，试样厚度方向的电导率为0.0098S·m-1，纤维方向的电导率数量级是其他两个方向电导率的数量级105~106倍。其次对CFRP试验件进行热扩散系数和比热容的测定试验和热重试验，计算得到室温氮气气氛下纤维方向、垂直纤维方向和厚度方向的热导率分别为5.04W/（m·K）、0.54 W/（m·K）、0.80 W/（m·K），0。纤维方向的热导率数量级是其他两个方向的10倍。试验结果表明，碳纤维复合材料层合板的电导率、热导率具有明显的各向异性，因此电流和热量主要沿碳纤维方向进行传导；CFRP在约500K时开始热解，不同加热速率下的热解率峰值在650K至750K范围内；随着加热速率的增加，热解曲线和热解率的峰值都向高温区域移动。
第四章 碳纤维复合材料层合板雷击试验研究
4.1 试验依据
为了研究不同雷击电流峰值下复合材料的雷击损伤特性，本章首先对碳纤维复合材料层合板进行不同峰值下的人工雷击试验，然后通过无损检测等手段对雷击后的试验件进行损伤表征。通过对复合材料雷击表面和内部损伤形态和损伤特征进行分析，最终得到复合材料雷击损伤特性。FAA 颁布的咨询通告 AC20-155A《支持飞机闪电防护审定的工业标准》[49]将 SAE航 空 航 天 推 荐 规 程 （ARPs） 中 的 SAE ARP5412B[6]、SAE ARP5414B[50]和 SAE ARP5416A[51]等文件作为符合适航规章的可接受方法。这些行业文件提供了有关飞机雷电环境和测试波形、飞机雷电分区、飞机雷电测试方法和飞机雷电直接影响的指导。
SAE ARP5412B《飞机雷电环境及相关测试波形》[6]描述了可以用于雷电测试和分析的雷电波形。文件中代表雷电环境的标准化电压和电流波形可用于评估雷电对飞机的直接效应。SAE ARP5414B《飞机雷电分区》[50]定义了飞机上的雷电附着区域（称为：“雷电分区”）。飞机的闪电雷电分区和危险评估可用于确定飞机部件或特定区域的雷击防护设计。SAE ARP5416A《飞机雷击测试方法》[51]提供了用于评估雷电对飞机结构、部件、电气和电子系统以及燃油系统影响的测试方法和测试程序。目前针对复合材料雷击防护的验证最有效、直接的方法就是人工雷击试验，通过电流或电压发生器产生高峰值的电流来模拟闪电。本章所使用的雷击试验的理想化雷电电流波形参照 SAE ARP5412B[6]设计，雷击试验方法、试验装置、试验夹具以及放电电极等主要参考 SAE ARP5416A[51]。
4.2 试验件与试验方案设计
4.2.1 雷击试验件
雷击试验件选用民机上应用较多的 T700 碳纤维环氧树脂复合材料，基体为双酚 A型环氧树脂，增强体为 T700 碳纤维。采用预浸料 USN15000 作为雷击试验件的制造材料，并通过热压罐工艺完成其制造过程。试验件的尺寸和铺层参照 ASTM D7137 标准设计[52]，尺寸为150mm×100mm×4.8mm，铺层为[45/0/-45/90]4S，单层厚度为0.15mm。
图4-1 T700 碳纤维环氧树脂复合材料雷击试验件
Fig. 4-1 T700 carbon fiber epoxy resin composite lightning strike test piece
由于碳纤维复合材料制造工艺复杂，很容易在加工过程中产生内部缺陷如孔隙、分层、富胶等，这些内部缺陷会对复合材料的电流传导路径和雷击损伤产生影响，导致后续雷击试验结果出现偏差。因此对 T700 碳纤维环氧树脂复合材料雷击试验件进行了 CT 扫描，验证试验件内部是否具有制造缺陷，如果存在内部缺陷需要进行重新加工。某个试验件的扫描结果如图 4-2 所示，表明试验件内部没有缺陷，可以进行后续的雷击试验。
图4-2 某个雷击试验件 CT 扫描结果
Fig. 4-2 CT scan results of a lightning strike test piece
雷击试验件共 20 件，其中 15 件用于雷击试验，剩余 5 件用作空白对照。对碳纤维复合材料试验件分别进行 10、20、30kA 电流峰值下的雷击试验，每种电流工况下分别进行 5 次试验，试验件编号和试验矩阵如表 4.1 所示，试验电流的选择将在下一节进行详细说明。
表4.1 T700 碳纤维复合材料层合板雷击试验矩阵
Tab. 4.1 T700 carbon fiber composite laminate lightning strike test matrix
4.2.2 雷击电流试验波形与试验设备
SAE ARP5412B[6]中给出了用于评估雷击效应的闪电波形如图 1-1 所示，其中 A 型和 D 型电流分量常被用来评估雷击造成的直接效应，标准 A 型电流峰值为 200kA，标准 D 型电流峰值为 100KA。考虑到 A 型电流分量峰值较大，常用来评估飞机结构件级或整机级的试验件雷击损伤，而本文采用的元件级试验件尺寸较小，因此本研究采用D 型电流分量。
针对雷击的直接效应测试，SAE ARP5412B 中指出电流分量 D 可通过振荡或单向波形（图 4-3）进行模拟，达到 1%峰值的总持续时间为 500µs。振幅应为 100kA（±10%），上升时间不得超过 25µs（振幅的 10%至 90%之间的时间）。作用积分为0.25 10 6 2 A s （ ±20%）。 本 次 试 验 采 用 图 4-3（a） 的 振 荡 波 型 。Sun 等[53]对150mm×100mm×4mm 试验件进行了 A 型分量 100kA 峰值的雷击试验，结果表明 CFRP层合板上的损伤区域扩展到了层合板的边缘，为了避免对试验结果有效性和准确性产生不利影响，损伤区域应尽量包含在样本中心内，远离试样边缘，这意味着 100kA 强度的雷电电流分量需要更大尺寸的 CFRP试样。因此，在本研究中使用了具有相同变化趋势的 10kA、20kA 和 30kA 峰值雷电流波形。换言之，本试验所使用的雷电波形与标准雷电波形之间的唯一区别仅在于其峰值强度，其他参数，例如上升时间和持续时间，均符合标准要求。
图4-3 电流分量 D
Fig. 4-3 Component D
本次试验依托合肥航太电物理技术有限公司的飞机雷电防护试验室开展，该试验室拥有飞机结构、设备系统以及飞机整机的雷电防护试验经验，可依照中国、美国、欧洲等国家的相关飞机雷电防护设计和试验标准进行试验。合肥航太自主研发的电流发生器能够产生满足 SAE ARP5412B[6]规定的闪电电流试验波形，包括 A、B、C、D 波，波形可以单独输出，也可以连续输出组合波形。本次试验采用电流峰值为 10kA、20kA和 30kA，电流波形如图 4-3(a)所示的 D 型振荡波。
图4-4 冲击电压发生器
Fig. 4-4 Impulse voltage generator
4.2.3 放电电极
雷击直接效应测试所使用的放电电极有两种，一种是棒状的锥形电极（图 4-5），一般采用金属制成；一种是射流偏转电极（图 4-6），一般会在金属棒下方安装一个橡胶球。射流偏转电极会将雷击电弧分散到很大的区域内，因此用于飞机的结构件或整机雷击测试；棒状电极使雷击电弧更加集中于电极正下方的区域，因此一般用于小尺寸试验件的雷击测试。由于本文所使用试验件尺寸较小，故选用棒状电极。本次试验采用的放电电极按照 SAE ARP5416A[51]的要求设计成棒状尖端电极，材料为耐电弧烧蚀的金属良导体。总长约 60mm，电极尖端磨成直径 8mm 的半球形，如图 4-7 所示。
图4-5 棒状测试电极
Fig. 4-5 Rod test electrode
图4-6 射流偏转测试电极
Fig. 4-6 Jet diverting test electrode
图4-7 放电电极效果图
Fig. 4-7 Schematic diagram of discharge electrode
4.2.4 试验夹具
雷击试验夹具的设计需要满足两个目的，首先需要保证在试验过程中雷击电流能够从试验件中心传导出去，其次要防止由于雷击电流的冲击导致的试验件脱落。本雷击试验的试验件夹具模型如图 4-8(a)所示，由支撑底板和 4 块挤压侧板组成，支撑底板的尺寸为200mm×200mm×6mm，中心位置对称开槽尺寸为130mm×80mm。试验夹具材料选用铝合金，试验件支撑底板与固定侧板之间通过螺栓进行连接，通过螺栓的预紧力将试验件固定在 4 块侧板中间。夹具支撑地板左右各有一个接地孔，用于夹具的接地。夹具效果图如图 4-8(b)所示。
图4-8 雷击试验件夹具
Fig. 4-8 Lightning strike test fixture
4.3 人工雷击试验过程
在试验开始前，需要对复合材料层合板试验件四个侧面进行轻微打磨使碳纤维充分暴露并涂覆导电银胶。首先固定图 4-8 中左侧以及底部的挤压侧板，将试验件放置在支撑底板上，对层合板以及挤压侧板施加一定的压力，并用螺栓将图 4-8 右侧以及顶部的挤压侧板与支撑底板固定，使得层合板与支撑底板以及挤压侧板紧密接触。装夹效果如图 4-9 所示。试验前还需要用绝缘胶带覆盖挤压侧板和试验件接触部位，防止雷击过程中试验件受冲击脱落以及边缘区域与电极之间发生放电。
图4-9 试验件装夹效果示意图
Fig. 4-9 Schematic diagram of clamping of test pieces
试验过程中，通过夹具支撑底板两端的接地孔使夹具接地。试验电极距离试验件约 3mm，但由于所选电流峰值较小，设备的电压无法击穿空隙，因此试验中还需在电极末端粘贴一根金属丝，将金属丝的末端放置在试验件中心位置处。将放电电极连接到电流发生器，对试验件施加雷击电流，并监测雷击电流波形，如图 4-10 所示为对D10-5、D20-1 和 D30-1 试验件施加的雷击电流波形，总持续时间为 0.003s，电流有效加载时间约为 70µs，上升时间约为 10µs（不同试验件的电流加载和上升时间存在略微偏差），均符合 SAE ARP5412B[6]要求。
图4-10 D10-5、D20-1 和 D30-1 试验件施加的雷击电流波形
Fig. 4-10 Lightning current waveforms applied to D10-5, D20-1 and D30-1 test pieces
由于每次试验结束都需要重新设置电压和电流发生装置，因此在试验过程中电流峰值会出现一些偏差。每个试验件在雷击试验中受到的实际电流峰值如表 4.2 所示。
表4.2 试验中施加雷击电流的实际电流峰值
Tab. 4.2 Actual peak current of the applied lightning current in the test
图 4-11 为 D30-4 试验件雷击过程的红外热成像图，图 4-11(a)为 t=0 时刻的图像，整个过程约为 30s。图 4-11(a)中红色虚线包裹的蓝色区域为试验电极，红色虚线包裹的绿色区域为试验件，雷击附着点为试验件中心。图 4-11 中背景蓝色的区域为试验金属台架。试验过程中由于试验夹具的固定，试验件和试验电极都不会发生移动。CFRP 复合材料层合板的雷击试验过程包括闪电通道的形成、电流注入、燃烧以及试样的冷却[10]。闪电通道的形成源于电极产生的高强度电压引起的空气电离，在 CFRP层合板和电极之间的间隙形成闪电通道，电极下方的金属引线减小了闪电通道形成的难度。闪电通道形成后，电极产生的闪电电流流经这个导电通道，发出耀眼的白光，如图 4-11(b)-(d)所示。在电流注入层合板后，由于焦耳热效应层合板的温度急剧升高，导致层合板闪电附着部分区域的燃烧，如图 4-11(e)-(g)所示，可以看到由于燃烧产生的火焰和高温气体。在闪电电流加载完成后，层合板逐渐冷却至室温如图 4-11(j)-(l)所示，热量从试验件边缘逐渐散失。从雷击后的试验件图 4-11(l)和初始试验件图 4-11(a)的热成像对比可以看出，雷击后的试验件的温度高于初始状态，这说明雷击会产生焦耳热使复合材料升温。根据试验件雷击后出现了树脂融化、纤维升华的损伤情况，可以推断出雷击时的最高温度能达到使碳纤维升华的 3273.15K，但是可能试验过程中受白光影响或成像仪距离试验件较远，雷击过程中试验件表面的红外成像最高温度只有433.15K。
图4-11 雷击试验过程红外热成像图
Fig. 4-11 Infrared thermal imaging of lightning test process
4.4 雷击试验结果
4.4.1 CFRP 层合板表面损伤
在 10kA、20kA 和 30kA 的 D 型分量电流波形下雷击后 CFRP 层合板的损伤状态如图 4-12 所示。基于目视观察，可以观察到 CFRP 层合板遭受雷击后纤维和基体树脂产生了不同程度的损伤。从图中可以看出不同工况下的损伤均沿着表层纤维方向（45°）呈带状分布，损伤形式主要为纤维断裂、纤维翘曲和树脂热解。
10kA 工况下的试验件表层中心区域出现轻微的纤维断裂现象，损伤聚集在表层雷击附着点区域。20kA 和 30kA 工况下的纤维断裂情况更加严重，纤维在表面铺层方向上（45°）断裂长度更长、向外翘曲的角度更大，如图 4-13 所示，甚至存在纤维脱落现象。同时在纤维断裂区域的周围，可以明显观察到由于树脂热解形成的损伤区域。20kA 和 30kA 工况下试验件中心位置沿厚度方向的损伤最为严重，可以观察到第二层（0°）和第三层（-45°）的纤维断裂。从目视观察整体结果来看，从 10kA 到 20kA电流峰值的增加使得试验件的损伤面积和沿纤维方向的损伤长度都明显增加。但 30kA工况相较 20kA 工况的损伤面积增加并不明显，损伤深度的差异需要进行无损检测来判断。
从图中可以看出，每种工况下的试验件损伤均存在差异性，例如 10kA 工况下的D10-4 试验件的损伤宽度（垂直于表面纤维方向）大于其他几件试验件的损伤宽度；20kA 工况下的 D20-1 试验件的损伤向中心右上方偏离；30kA 工况下的 D30-3 试验件的损伤相较其他试验件更狭长。除了如表 4.2 中所示的不同试验件对应的实际电流峰值差异的原因，碳纤维复合材料本身由于制造加工工艺导致的个体差异性以及试验过程中电极和试验件的摆放位置都有可能对损伤形态产生影响。综合考虑这些因素，后续将选取 D10-5、D20-2 和 D30-4 进行进一步的分析。
图4-12 不同工况下的雷击后 CFRP 层合板的损伤状态
Fig. 4-12 Damage state of CFRP laminate after lightning strike under different working conditions
图4-13 不同工况下的雷击后 CFRP 层合板的纤维断裂状态
Fig. 4-13 Fiber fracture state of CFRP laminate after lightning strike under different working conditions
雷击后试验件表面靠近夹具的四个边缘区域以及中心区域均出现了白色的反光区域和黑色烧蚀区域，如图 4-14 所示。试验后的夹具边缘也出现了黑色的烧蚀区域（图4-14(c)）。试验件四周边缘区域的白色反光是由于在试验件边缘和夹具间电流放电导致的。由于垂直光纤方向和远离接地边缘的电荷难以传导，电荷主要积聚在纤维末端。复合材料的各向异性导致了不同铺层之间的电势差。因此当电势差超过阈值时，复合材料的边缘会产生电火花[10]。
由于本次试验采用的是振荡波型具有多个峰值，尽管在首次雷击电流冲击时，雷击附着点位于试验件中心，但是在首次雷击冲击后，用于导流的金属丝被烧毁，在后续的雷击冲击中电流附着区域可能发生偏移，电流通道也可能扩展、运动。从图 4-11(e)-(g)可以看出，雷击放电结束后出现了由于燃烧产生的火焰，火焰会烧蚀层合板表层。雷击后试验件表面中心区域留下了呈菱形的白色反光区域（图 4-14(b)），这可能是由于电流通道的运动和火焰烧蚀导致的。
图4-14 雷击后的 CFRP 试验件和夹具
Fig. 4-14 CFRP test piece and fixture after lightning strike
4.4.2 CFRP 层合板内部损伤
雷击后的试验件在上海恩迪检测技术公司进行无损检测，采用 diondo d2 高分辨率全能型微纳米焦点 CT 检测系统对雷击后的试验件进行 CT 扫描。扫描原理如图 4-15 所示，试件在检测范围内旋转 360°并进行照射，对每个角度采集一幅 2 维投影图像，通过计算机数据重建，将采集到的 2 维投影图像转化为 3 维的 CT 体数据。CT 扫描结果如图 4-16 所示。雷击引起的损伤从试验件中心（雷击附着区域）沿着纤维方向（45°）对称分布。不同工况下试验件的损伤表征参数值如表 4.3 所示。其中损伤长度为试验件表层损伤沿纤维方向（45°）的最大长度，通过图像处理获得；损伤宽度为试验件表层损伤沿垂直纤维方向（-45°）的最大长度，通过图像处理获得；损伤深度为表面到损伤最深点的距离，根据 CT 扫描间隔步长算得；损伤表面积为试验件 CT 扫描表面损伤面积，对 CT 结果进行图像处理得到；损伤体积为试验件内部的孔隙体积，通过 CT扫描获得。
图4-15 CT 扫描系统
Fig. 4-15 CT inspection system 表4.3 试验件雷击损伤表征参数值
Tab. 4.3 Test piece lightning damage characterization parameter values
图 4-16 和图 4-17 分别为 CFRP 层合板雷击损伤后面内损伤和厚度损伤的 CT 扫描结果，CT 扫描结果为每一层损伤的叠加图。结合表 4.3 中各项损伤数据可以看出，随着电流峰值的增加，除损伤宽度外各项损伤参数均呈增长趋势。随着电流峰值从从10kA增加到 30kA，试样的损伤长度、损伤面积和损伤体积显著增加，从 10kA到 20kA的损伤增加幅度更加明显。从图 4-17 可以看出，10kA 电流峰值导致的厚度方向损伤几乎仅在表层，电流峰值从 10kA 增加到 20kA，损伤深度明显增加，电流峰值从 20kA 增加到 30kA 所对应的损伤深度变化并不明显，但是纤维翘起更加严重。
图4-16 CFRP 层合板雷击损伤 CT 扫描面内损伤图和试验件俯视图
Fig. 4-16 CT scanning in-plane figure and top view of lightning damage to CFRP laminate (a) 10kA
图4-17 CFRP 层合板雷击损伤 CT 扫描面内损伤图
Fig. 4-17 CT scanning in-plane figure of CFRP laminate lightning Damage
图 4-18 显示了 D20-2 试验件的不同深度位置的面内损伤，每一张图片之间厚度方向间隔为 0.05mm，图 4-18(a)对应层合板的表层。层合板单层厚度为 0.15mm，D20-2试验件从上到下的损伤深度约为 0.5mm(图中没有第 10 张，因为损伤太小)，表明层合板前 4 层均受到不同程度的雷击损伤。图 4-18 表明，碳纤维复合材料每一层的损伤受上一层和本层纤维铺层方向的共同影响。
第一层也就是层合板的表层损伤呈现沿 45°分布，这是由于表层的纤维方向是45°，复合材料层合板遭受雷击时，电流首先会从雷击附着区域沿着表层纤维传导，
产生的电阻热会在此方向上导致树脂热解，同时雷击的冲击效应也会导致此区域内的纤维断裂。第一层中也可以看到下一层的损伤区域（0°深色区域）。
层合板的第二层表层对应于图 4-18 中的(d)，损伤沿 0°方向分布。损伤由第一层和第二层层合板的损伤形式共同导致：第二层层合板 45°方向上首先由于表层层合板产生的焦耳热导致树脂损伤，其次在第一层层合板雷击附着区域被击穿后，电流从表层区域沿厚度方向进入第二层层合板，随后沿第二层的 0°碳纤维方向进行传导，继而
产生焦耳热引起该层沿纤维方向的热解。层合板的第三层表层对应于图 4-18 中的(g)，损伤沿-45°方向分布。由于碳纤维复合材料沿厚度方向电导率数量级很小，因此随着厚度的增加，损伤面积逐渐减小，因此第三层和第四层的损面积很小。
图4-18 D20-2 试验件不同深度位置的面内损伤（每层间隔为 0.05mm）
Fig. 4-18 In-plane damage at different depth positions of D20-2 test piece (each layer interval is 0.05mm)
4.4.3 CFRP 层合板损伤分区和损伤过程分析
根据 CFRP 层合板的损伤形态和特征，将其损伤分为三个不同的区域[10,53]，如图 4-19 所示，进一步分析 CFRP 的损伤特性。I 区为雷击附着区域，受损最严重，主要包括树脂热解、纤维断裂和升华；以闪电附着区域为中心沿表层纤维方向（45°）分布的区域为 II 区，损伤形式主要为纤维断裂；以闪电附着区域为中心沿垂直表层纤维方向（-45°）分布的区域为 III 区，损伤形式主要为树脂热解。每种电流工况下都存在这三种损伤区域，但是 10kA 工况由于电流能量较小，损伤程度轻微且比较聚集，因此三种区域的边界很难界定，可以理解为 10kA 工况下的三种区域面积较小且存在区域之间的重叠。后续将选取损伤比较明显的 30kA 工况下的试验件进行分析。I 区损伤程度最严重，损伤形式主要包括树脂热解、纤维断裂和升华。I 区为雷击电流直接附着区域，电流直接接触此区域并通过此区域进行传导，因此损伤最为严重。树脂的热解温度通常在 300°C 至 600°C 之间，碳纤维升华温度约为 3000°C，雷击电流具有极高的能量，在电流注入该区域时，巨大的焦耳热使得该区域中的纤维和树脂升华和热解。此外，层合板内部的树脂热解气体引起的压力冲击也会导致该区域的损伤。该区域存在三个方向（45°、−45°和0°）的损伤，因此至少三层纤维（45°、−45°和0°）完全断裂，纤维间树脂被严重热解。II 区损伤形式主要为纤维断裂，是从雷击附着区域沿表面纤维方向（45°）分布的带状损伤区域。表层碳纤维从层合板上翘起、分离。虽然此区域下层也出现了烧蚀痕迹，但是下层层合板结构相对完整。此区域沿表层纤维方向分布，雷击过程中表层碳纤维会将电流传导出去，不会造成很大程度的热损伤，因此该区域可能主要是由于雷击冲击波导致的纤维断裂。III 区是沿垂直于表层纤维方向（-45°）分布在 II 区附近的区域，此区域主要损伤形式为树脂热解。在雷击过程中，此方向（-45°）的电流传导能力差，会产生大量的焦耳热，同时，在雷击放电结束后，层合板表面会产生火焰。在焦耳热和火焰的共同作用下，区域 III 的树脂发生热解，而升华温度较高的纤维则留在表层，导致表层沿纤维铺层方向出现大量表面裂缝。
图4-19 CFRP 层合板雷击损伤区域划分
Fig. 4-19 Lightning damage area division of CFRP laminate
通过上述对复合材料的外部和内部损伤形式的讨论，复合材料中的大部分损伤与雷电电弧的产生、扩展、移动和焦耳热有关，结合上述内容对复合材料雷击过程进行描述。在设备产生的高电压击穿空气间隙后，电极尖端和 CFRP复合材料之间产生了电弧通道，电流通过此通道从 CFRP 表面的区域 I 注入层合板，随后沿表层的纤维方向进行传导。区域 III 出现了大规模的可目视的纤维拔出区域。一方面，由于垂直表面纤维方向上的电导率较低，电流流经此区域会产生焦耳热；另一方面，雷击放电结束后，观察到层合板表面产生火焰。因此，在焦耳热和火焰的共同作用下，区域 III 的树脂发生热解，使纤维暴露出来。同时雷击电弧通道会对复合材料产生冲击，电弧通道穿透雷击附着区域的厚度，从而导致区域 I 树脂热解，碳纤维断裂。通过损伤形态和雷击过程，可以得出结论，区域 I 经历了最严重的热冲击，其中碳纤维和树脂通过电弧通道和焦耳热烧蚀直接升华和热解。另一方面，与顶层的纤维方向平行的区域 II 由于碳纤维将电流及时传输，受到焦耳热的影响较小。区域 III 热损伤最小，主要是由于高温引起的树脂热解。由于层合板被逐层击穿，雷电电流从层合板表面扩展到内部。雷电电流的穿透也导致了由于焦耳热引起的内部热损伤。除了热烧蚀，热解气体的在封闭的层间内膨胀，会导致层内压力大，导致纤维断裂、膨起。
4.5 小结
本章对碳纤维复合材料层合板进行不同峰值下的人工雷击试验，通过无损检测等手段对复合材料雷击后表面和内部损伤形态及损伤特征进行了分析，从而得到复合材料雷击损伤特性。通过雷击后对试验件的目视观察结果表明，雷击后 CFRP的损伤均沿着表层纤维方向（45°）呈带状分布，损伤形式主要为纤维断裂、纤维翘曲和树脂热解。通过对试验件的 CT 扫描结果表明，随着电流峰值的增加，除损伤宽度外各项损伤参数均呈增长趋势；10kA 电流工况主要导致试验件在垂直纤维方向上出现显著的损伤；碳纤维复合材料每一层的损伤受上一层和本层纤维铺层方向的共同影响。CFRP 层合板的雷击损伤可分为三个不同的区域：I 区受损最严重，主要包括树脂热解、纤维断裂和升华；II 区损伤形式主要为纤维断裂；III 区损伤形式主要为树脂热解。雷击时电流首先接触 I 区，通过 II 区传导电流，此方向上产生的焦耳热与火焰烧蚀形成了区域 III。
第六章 总结与展望
6.1 主要工作与结论
本文通过试验和仿真方法研究碳纤维环氧树脂复合材料层合板雷击损伤特性，首先对材料的电、热、热解性能进行了分析，建立碳纤维复合材料层合板在非恒定升温速率下的热解动力学模型，通过开展雷击试验明确碳纤维复合材料层合板雷击损伤形态，最终建立碳纤维复合材料层合板雷击电-热-化耦合仿真分析模型，揭示不同因素对雷击损伤的影响规律，为复合材料闪电防护设计分析及适航验证提供依据。得到了以下结论：
（1）首先针对碳纤维复合材料的导电性能、导热性能及热解性能进行了系统的测试和分析，计算得到室温下试样的纤维方向电导率为1.022
室温下氮气气氛下纤维方向、垂直纤维方向和厚度方向的热导率分别为 5.04 W/(m·K)、0.54 W/(m·K)、0.80 W/(m·K)。计算结果表面纤维方向的电导率数量级是其他两个方向电导率的数量级105~106 倍，0 度纤维方向的热导率数量级是其他两个方向的 10 倍，碳纤维复合材料层合板的电导率、热导率具有明显的各向异性，因此电流和热量主要沿碳纤维方向进行传导。此外，得到了碳纤维复合材料的热重曲线，结果表明 CFRP 在约 500K 时开始热解，不同加热速率下的热解率峰值在 650K 至 750K 范围内。随着加热速率的增加，热解曲线和热解率的峰值都像高温区域移动。
（2） 基 于 碳 纤 维 复 合 材 料 的 热 解 曲 线 ， 通 过 几 种 不 同 的 等 转 化 率 方 法（KAS/FWO/Starink/Friedman）进行计算，确定了热解动力学分析中所需的活化能 E、指数前因子 A 和反应阶数 n**。结果表明，采用三种积分方法（FWO/KAS/Starink）获得的活化能 E 和指数前因子 A 结果基本一致，而采用 Friedman 方法预测的活化能和指数前因子高于其他三种方法；选择拟合度最佳的二阶（F2）反应模型，反应阶数 n 为 2。随后在热解动力学基本公式中将温度考虑为时间的函数，通过数学方法对温度积分进行了近似，建立了适用于雷击非恒定升温速率加热工况下的 CFRP热解动力学模型，并验证该模型的有效性。结果表明，基于 CFRP热解反应为单步过程的假设建立的热解预测模型避免了温度积分的数值计算限制，适用于任意温度程序，且在热解度低于 0.8 时，理论曲线与试验曲线非常一致；可以采用适当的采样时间间隔，使得采样间隔之间的温度变化不剧烈从而减小误差。
（3）进行不同雷击电流峰值下的 CFRP 雷击试验，通过无损检测等手段对复合材料雷击后表面和内部损伤形态及损伤特征进行了分析，从而得到不同雷击电流峰值下CFRP 的损伤形式、损伤面积、损伤体积等特征。结果表明，雷击后 CFRP 的损伤均沿着表层纤维方向（45°）呈带状分布，损伤形式主要为纤维断裂、纤维翘曲和树脂热解。随着电流峰值的增加，除损伤宽度外各项损伤参数均呈增长趋势；10kA 电流工况主要导致试验件在垂直纤维方向上出现显著的损伤；碳纤维复合材料每一层的损伤受上一层和本层纤维铺层方向的共同影响。CFRP 层合板的雷击损伤可分为三个不同的区域：I 区受损最严重，主要包括树脂热解、纤维断裂和升华；II 区损伤形式主要为纤维断裂； III区损伤形式主要为树脂热解。雷击时电流首先接触I区，通过II区传导电流，此方向上大量的焦耳热以及雷击后火焰的烧蚀形成了区域 III。
（4）基于建立的热解动力学模型，在电-热耦合分析框架中引入热解度，考虑碳纤维复合材料性能随热解度的变化，通过 ABAQUS 和用户自定义子程序建立了 CFRP层合板雷击电-热-热解度耦合分析仿真模型。结果表明，层合板前 4层在 86µs内温度迅速增加，最高可达到 3273.15K，造成层合板不同程度的热解损伤。电-热耦合模型（温度模型）在计算雷击损伤时采用的损伤判断温度存在 200~300K 的滞后。基于 CFRP 雷击试验结果，从损伤深度和损伤面积、损伤体积等方面对温度模型和热解度模型进行评估，并与试验结果进行对比分析。研究结果表明，在 20kA 及 30kA 电流峰值工况下采用 CFRP 层合板雷击电-热-热解度耦合分析仿真模型得到的损伤预测结果与试验结果具有较高的一致性，在预测损伤面积时采用热解度模型更为准确，20kA 和 30kA 电流峰值工况下采用热解度模型计算得到的损伤表面积与试验误差约为 3.25%和 5.13%；在预测损伤体积时，20kA 电流峰值工况下采用热解度模型计算得到的损伤体积与试验误差为 3.58%。通过对电流参数和材料的导电、导热参数进行变参分析，发现雷击电流的电荷量与碳纤维复合材料雷击损伤面积具有极强的线性关系，雷击损伤面积随着电导率的增大呈指数减小，而热导率对雷击损伤基本没有影响。
6.2 未来工作展望
本文通过雷击试验和有限元仿真分析研究了碳纤维复合材料的雷击损伤过程，然而，由于试验手段和仿真方法有限，仍有大量的工作需要进一步深化：
（1）后续可以继续对雷击后复合材料层合板的力学性能进行研究，例如层合板的剩余强度等。也可以基于本研究建立的模型对带防护或改性的复合材料闪电防护性能进行研究。
（2）雷击是瞬态过程，除了高速摄像机以及红外摄像能够捕捉到雷击过程的图像外，通过目前的试验手段只能得到雷击损伤后的结果，对于雷击损伤过程中材料的变化无从得知。因此，后续可以考虑采用纹影法等光学方法将雷击过程进行可视化，以更好地研究雷击损伤的机理。
（3）从仿真中可以看出，复合材料的温度或热解度相关材料参数很大程度影响了仿真结果。本研究由于试验技术有限，因此获得的材料参数是低温环境或者常温状态下的，在高温情况下，材料状态发生明显改变，因此无法准确获得所对应的参数，也无法再利用高温下的材料获得相应的力学性能。因此，后续可以采用多尺度建模的方法，从材料微观的角度研究此问题，以更好地预测材料在高温环境下的性能。
（4）碳纤维复合材料雷击损伤的因素有很多，本文的有限元分析中仅考虑了雷击产生的焦耳热所引起的碳纤维复合材料的损伤。然而，焦耳热还将导致各向异性的复合材料产生热应力而造成分层。此外，雷击时电流通道产生的冲击波造成的机械损伤以及雷击产生的电场、磁场对 CFRP复合材料造成的电磁力损伤都应在仿真中加以考虑。因此，建立多场耦合分析，综合考虑包括力的各种雷击损伤因素，可以对雷击损伤的机理研究更加深入，模拟更加精确。
